洗礦理論之力沉降的簽本即理及沉降速度計(jì)算
    穎粒的單體(自由)沉降或集合(干擾)沉降不僅受其本身的特性，例如顆粒形狀、密度、粒度組成以及成分等因素所支配，還受到溫度、磁團(tuán)聚、膠體效應(yīng)、異重流、橫向脈動(dòng)流速、水力抉帶、機(jī)械攪拌、藥劑含量等諸因素的影響。許多試驗(yàn)研究都證實(shí)了沉降濃縮過程包含著復(fù)雜的物理與化學(xué)的綜合作用。目前，對(duì)于濃縮理論的研究僅限于重力沉降作用的范圍，即以液體中懸浮的固體穎粒的沉降作用為蕃礎(chǔ)。
    重力沉降原理和沉降速度計(jì)算
    最初，人們研究了在不同濃度的懸浮液中球形顆拉自由沉降的行為。顆粒在槳體中下沉所受到的作用力主要有三種，即重力、浮力和阻力。對(duì)于一定的顆粒與一定的漿體，重力和浮力都是恒定的，而阻力卻隨顆粒與獷漿間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度變化而改變。小顆粒有被沉降較快的大顆粒向下拖曳的趨勢。在均勻穎拉的沉降過程中，拖曳力的增大主要是由速度梯度的增加造成的，而固體濃度增高弓[起的枯度變化對(duì)其影響則較小。
作用于顆粒土諸力的代數(shù)和應(yīng)等于穎粒質(zhì)量與其加速度的乘積(符合牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律)。顆粒的沉降過程分為兩個(gè)階段，即加速階段和等速階段。在等速沉降階段里，顆粒相對(duì)于漿體的運(yùn)動(dòng)速度稱為“沉降速度”。因?yàn)槌两邓俣染褪羌铀匐A段終了時(shí)顆拉相對(duì)于流體的速度，因此亦稱為沉降宋速度或“終端速度”。由于工業(yè)上的沉降作業(yè)所處理的穎粒往往很小，顆粒與漿休間的接觸表面相對(duì)甚大，因此，在重力沉降過程中，加速階段的時(shí)間很短，常常可以忽略不計(jì)。
    將重力沉降過程中顆粒所受諸力與沉降速度的關(guān)系，用牛頓第二定律為基礎(chǔ)建立表達(dá)式，經(jīng)整理和因次分析可知，影響重力沉降速度的阻力系數(shù)應(yīng)是顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾準(zhǔn)數(shù)Re的函數(shù)。綜合試驗(yàn)便可得到球形顆粒的阻力系數(shù)與雷諾準(zhǔn)數(shù)Re的函數(shù)關(guān)系曲線。該曲線按Re值大致可分為三個(gè)區(qū)，即滯流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū)。各區(qū)內(nèi)的曲線分別用相應(yīng)的關(guān)系式表達(dá)，并將等速沉降階段相應(yīng)的雷諾淮數(shù)也換成以沉降速度“，來計(jì)算，即可得到表面光滑的球體在流體中自由沉降時(shí)各個(gè)區(qū)內(nèi)的沉降速度公式:
   

    公式(18.2.1), (18.2.2)和(18.2.3)分別稱為斯托克斯(Stokes)公式、艾倫(Allen)公式和牛頓(Newton)公式。
在滯流區(qū)，由流體的粘性而引起的表面魔擦阻力占主要地位。在湍流區(qū)，由流體在穎粒尾部出現(xiàn)邊界層分離而形成漩禍所引起的
形體阻力占主要地位，而流體的粘度A對(duì)沉降速度。，已無影響。在過渡區(qū)，魔擦阻力和形體阻力二者都不可忽略。
    自由沉降發(fā)生在流體中穎粒稀疏的情況下。因此，上述沉降速度公式的應(yīng)用條件必須是容器的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒的尺寸((100倍以上)，以消除器壁對(duì)穎粒沉降產(chǎn)生顯著的阻滯作用。其次必須是顆粒不過分細(xì)小，以防止穎粒因流體分子的碰撞而發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)，或從流體分子間漏過，從而達(dá)到高子計(jì)算值的沉降速度，此即當(dāng)Re<10-‘時(shí)(礦粒粒度達(dá)到0.1^-0.5微米)，斯托克斯公式不再適用的原因。
    由細(xì)粒礦石構(gòu)成的礦漿是一種懸浮液。在其沉降過程中，由子流體中伴隨有紊流發(fā)生，小顆拉有被沉降較快的大穎粒向下拖曳的趨勢。微細(xì)礦粒的絮凝現(xiàn)象也會(huì)改變顆粒的有效尺寸。所以獷漿沉降脫水一般屬于干涉沉降，其中大穎粒受千擾較大，其沉降速度減慢，面小顆粒因受拖曳，沉降速度相對(duì)加快。但是試驗(yàn)表明，對(duì)于固體粒度相差不超過6倍的懸浮液，其中全部拉子以大體相同的速度沉降。當(dāng)選礦廠使用濃縮機(jī)脫水時(shí)，為了防止粒度過粗而“壓耙”，一般需預(yù)先振動(dòng)篩篩除礦漿中的+0.25-0.8毫米的礦粒，因而沉降過程中的干涉現(xiàn)象并不嚴(yán)重0再者，選礦產(chǎn)品脫水時(shí)，要求礦粒全部下沉，以獲得澄清的液體。因此，礦漿沉降速度必須按沉砂中最小穎粒的沉降末速計(jì)算，一般采用適于較小的雷諾準(zhǔn)數(shù)范圍(滯流區(qū)內(nèi))的斯托克斯公式〔式(18.2.1)).其降速度減慢，面小顆粒因受拖曳，沉降速度相對(duì)加快。但是試驗(yàn)表明，對(duì)于固體粒度相差不超過6倍的懸浮液，其中全部拉子以大體相同的速度沉降。當(dāng)選礦廠使用濃縮機(jī)脫水時(shí)，為了防止粒度過粗而“壓耙”，一般需預(yù)先篩除礦漿中的+0.25-0.8毫米的礦粒，因而沉降過程中的干涉現(xiàn)象并不嚴(yán)重。再者，選礦產(chǎn)品脫水時(shí)，要求礦粒全部下沉，以獲得澄清的液體。因此，礦漿沉降速度必須按沉砂中最小穎粒的沉降末速計(jì)算，一般采用適于較小的雷諾準(zhǔn)數(shù)范圍(滯流區(qū)內(nèi))的斯托克斯公式〔式(18.2.1)).其使用的拉度范圍最高為Reow1,約相當(dāng)于直徑為0.15毫米的礦粒在水中沉降的倩況;最細(xì)約為0.5微米，即相當(dāng)于懸浮液轉(zhuǎn)變成膠體溶液之前的情況。當(dāng)顆粒尺寸達(dá)到0.5微米以下時(shí)則失效。具體計(jì)算時(shí)，一般先假定沉降屬于某一流型，譬如滯流，用與該流型相應(yīng)的斯托克斯公式求。并按。計(jì)算Re值，檢驗(yàn)所得的R et值是否在1 X 10--4--1.0的范圍內(nèi)。如果超出此范圍，則應(yīng)另設(shè)流型，改用相應(yīng)的其他公式求Us，直到按求得的。，所算出的Re,值恰與該公式所適應(yīng)的Re，值范圍相符為止。此外，也可采用避免試差的摩擦數(shù)群法借助于C-R e關(guān)系曲線經(jīng)過轉(zhuǎn)換的曲線計(jì)算沉降速度。
    選礦產(chǎn)品一般由經(jīng)破碎磨礦后的非球形自然粒子構(gòu)成，其沉降時(shí)顆粒所受到的阻力除受前述諸因素的影響外，還與其形狀密切相關(guān)。其球形度(r拉的表面積與同體積的球體表面積之比)愈小，對(duì)應(yīng)于同一R。值的阻力系數(shù)C愈大，沉降速度相應(yīng)變慢。這一影響隨R。值的增大而逐漸變大。但在滯流區(qū)內(nèi)球形度對(duì)阻力的影響并不顯著。根據(jù)對(duì)自然形狀石英拉子的實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，斯托克斯公式用于細(xì)粒選礦產(chǎn)品沉降速度計(jì)算時(shí)，須乘以顆粒的形狀系數(shù)K(即礦粒沉降末速與同體積同重量的球體沉降末速之比)。不同形狀獷粒的K值大致為:圓滑形0.78;多角形0.72;長方形0.67;扁平形0.52。